试题

题目：
青果学院（2013·涉县模拟）如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（　　）



答案
C
解：法1：∵∠B=∠E=90°
∴AB∥EH青果学院
∴△BAC∽△EHC
∵AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm
∴EH=DE-DH=5cm
∴相似比为
5
8

设BC=x，则：
x-4
x
=
5
8

∴x=
32
3

∴S△ABC=
1
2
×
32
3
×8=
128
3
cm2
S△ABC
S△ECH
=（
5
8
）2=
25
68

∴S△EHC=
25
64
×
128
3
=
50
3
cm2
∴图中阴影部分面积=
128
3
-
50
3
=26 cm2；
法2：由平移可得△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，即S阴影=S梯形ABEH，
又S梯形ABEH=
1
2
BE（HE+AB）=
1
2
×4×（8+8-3）=26cm2．
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；解分式方程；平移的性质．
根据已知可得到△BAC∽△EHC，从而可得到相似比，根据相似比求得BC的长，从而根据S△ABC-S△EHC求得阴影部分的面积．
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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