试题

题目：
青果学院（2013·萧山区模拟）如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（　　）



答案
C
解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=(
EF
BC
)2=(
1
2
)2=
1
4
，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是4，
∴四边形EBCF的面积是4-1=3，
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．
本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
找相似题