试题

题目：
青果学院如图，若
AB
UV
=
CD
VW
=
EF
WU
，求证：
BC
XY
=
DE
YZ
=
FA
ZX
．
答案
青果学院证明：过点A、B分别作UW、WV的平行线，交点为P，连接PE、PD，
则△ABP∽△UVW，从而
AB
UV
=
BP
VW
=
PA
WU
，得CD=BP，EF=PA，
则CD
∥
.
.
BP，EF
∥
.
.
PA，所以，BC
∥
.
.
PD，FA
∥
.
.
EP，
于是△PDE∽△XYZ，
PD
XY
=
DE
YZ
=
EP
ZX
，
故
BC
XY
=
DE
YZ
=
FA
ZX
．
青果学院证明：过点A、B分别作UW、WV的平行线，交点为P，连接PE、PD，
则△ABP∽△UVW，从而
AB
UV
=
BP
VW
=
PA
WU
，得CD=BP，EF=PA，
则CD
∥
.
.
BP，EF
∥
.
.
PA，所以，BC
∥
.
.
PD，FA
∥
.
.
EP，
于是△PDE∽△XYZ，
PD
XY
=
DE
YZ
=
EP
ZX
，
故
BC
XY
=
DE
YZ
=
FA
ZX
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行线分线段成比例．
过点A、B分别作UW、WV的平行线，交点为P，连接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解题．
此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和平行线分线段成比例这一知识点的理解和掌握．
证明题．
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