试题

题目：
青果学院（1998·宁波）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S△ADE=2S△DCE，则
S△ADE
S△ABC
=（　　）



答案
D
解：∵S△ADE=2S△DCE，△ADE与△DCE的高相同
∴△ADE与△DCE中，
AC
EC
=2
∴
AE
AC
=
2
3

∵DE∥BC
∴△ADE∽△DCE，相似比等于
AE
AC
=
2
3

则
S△ADE
S△ABC
=
4
9

故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据S△ADE=2S△DCE，可求出AE：CE，从而求出AE：AC，再利用相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求．
本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，由S△ADE=2S△DCE得到
AE
AC
=
2
3
是解决本题的关键．
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