试题

题目：
青果学院（1999·昆明）已知：如图，DE∥BC，且
AD
DB
=
2
3
，那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（　　）



答案
D
解：∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=
4
25
；
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由于DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，已知AD、BD的比例关系，即可得到AD、AB的比例关系即两个三角形的相似比；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可判断出正确的结论．
此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
压轴题．
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