试题

题目:
青果学院(2001·呼和浩特)如图,△ABC中,DE∥BC,面积S△ADE=S梯形DBCE,则DE:BC=(  )



答案
B
解:根据题意,S△ADE=S梯形DBCE
则S△ADE:S△ABC=1:2
∵DE∥BC
则△ADE∽△ABC
设相似比是k
则面积的比是k2=1:2
因而相似比是
2
2

∴DE:BC=
2
2

故选B.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
根据相似三角形的性质,由已知可证S△ADE:S△ABC=1:2,所以相似比是
2
2
,故DE:BC=
2
2
本题主要考查了相似三角形的性质,相似三角形面积的比等于相似比的平方.
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