试题

题目：
青果学院（2003·黄石）如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则
OF
OE
等于（　　）



答案
A
青果学院解：过点F作FH∥BC交AD于G．
∵FH∥BC
∴△AFG∽△ACD
∵F是AC的中点．
∴
GF
DC
=
AF
AC
=
1
2

又∵D、E是BC的分点．
∴CD=DE
∴
GF
DE
=
1
2

又∵FH∥BC
∴△GOF∽△DOE
∴
OF
OE
=
GF
DE
=
1
2
．
故选A．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线分线段成比例．
过点F作FH∥BC交AD于G，构建平行线，然后可以得到比例线段．
此题运用了平行线分线段成比例定理，还用到了相似三角形的判定和性质．
几何综合题；压轴题．
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