试题

题目：
青果学院（2003·深圳）如图，直线l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（　　）



答案
C
解：如图所示，
∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1
∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y
在△AGF和△BDF中，
AG
BD
=
AF
BF

∴
AG
3y
=
2
3

∴AG=2y
在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
为了便于计算，可设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y，利用AG∥BD，可得△AGF∽△BDF，从而可求出AG，那么就可求出AE：EC的值．
根据三角形相似，找到各对相似三角形的共公边，建立起不同三角形之间的联系，是解答此题的关键．
压轴题．
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