试题

题目：
（2003·泰安）如图①，矩形纸片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现按以下步骤折叠：（1）将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF，如图②；（2）将△AFB沿BF折叠，AF与DC交于点G，如图③．则GC的长为（　　）
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答案
D
解：根据折叠的过程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
则AD=AB-CF=12-4=8cm，
根据AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴
DG
CG
=
AD
FC
=
8
4
=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的性质，对应边的比相等．
本题考查了图形的折叠变化．
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