试题

题目:
青果学院(2004·湖州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为(  )



答案
A
解:根据题里的已知条件,可知∠CAD+∠ACD=90°,∠CAD+∠CBD=90°,
所以∠ACD=∠CBD,而∠ADC=∠CDB=90°,
所以△ADC∽△CDB,则CD:AD=BD:CD,
把AD=8,DB=2代入得,CD·CD=AD·DB=2×8=16,所以CD=4.
故选A.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
利用相似三角形的判定和性质,先求出△ADC∽△CDB,再根据对应边成比例,可求出CD的值.
此题运用了相似三角形的判定和性质,两个角对应相等,则两三角形相似.
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