试题

题目:
青果学院(2005·衢州)如图,点D,E,F分别为△ABC三边的中点,且S△DEF=2,则△ABC的面积为(  )



答案
C
解:∵D,E,F分别为△ABC三边的中点,
∴DE=
1
2
BC,EF=
1
2
AB,DF=
1
2
AC,
∴△DEF∽△CBA,相似比为
1
2

∴S△DEF:S△BAC=1:4,
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8.
故选C.
考点梳理
三角形中位线定理;相似三角形的判定与性质.
根据中位线定理可证△DEF∽△CBA,相似比为
1
2
,所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8.
本题考查的是三角形中位线定理及相似三角形的性质.
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