试题

题目：
青果学院（2006·杭州）如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=
2
，则此三角形移动的距离PP′是（　　）



答案
D
解：根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴(
P′Q
PQ
)2=
1
2
，
∴P′Q=
2
×
2
2
=1；
∴移动的距离PP′=
2
-1．
故选D．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；平移的性质．
根据面积比等于相似比的平方，先求出PQ′的长度，然后再求PP′就很容易了．
本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．
压轴题；操作型．
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