试题

题目:
青果学院(2007·黑龙江)如图,AB∥CD,BO:OC=1:4,点E、F分别是OC、OD的中点,则EF:AB的值为(  )



答案
B
解:∵点E、F分别是OC、OD的中点
∴EF∥CD
又∵AB∥CD,
∴△ABO∽△FEO,
∴EF:AB=EO:BO
又BO:OC=1:4
∴OE=
1
2
OC
∴OE=2OB
∴EF:AB=2:1
故选B.
考点梳理
相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理.
先由E、F分别是OC、OD的中点,利用三角形中位线定理,可得EF∥CD,结合已知AB∥CD,可以得出AB∥CD∥EF,可得△ABO∽△FEO,可得到比例线段,结合已知条件,可求出EF:AB=2:1.
此题考查了相似三角形的判定定理及性质和三角形中位线的性质,
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