试题

题目：
青果学院（2007·黄冈）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论中错误的有（　　）



答案
C
解：∵AD∥BC，∠ADC+∠BCD=180°
∵ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，
∴∠ADE=∠CDE，∠DCE=BCE
∴∠DCE+∠CDE=90°
∴DE⊥EC．
C应该是AD·BC=BE·AE
故选C．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；直角梯形．
根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．
此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义、相似三角形的判定和性质．
压轴题．
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