试题

题目：
（2007·雅安）在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，则S△ADE：S四边形DBCE=（　　）



答案
D
青果学院解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点
∴DE∥BC，DE：BC=1：2
∴S△ADE：S△ABC=(
DE
BC
)2=(
1
2
)2=
1
4

∴S△ADE：S四边形DBCE=1：3
故选D．
考点梳理
三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．
根据已知得DE是三角形的中位线，从而可得到△ADE∽△ABC，根据面积比是相似比的平方可求得其面积比，从而不难求得S△ADE：S四边形DBCE
本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比．
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
此题还考查了三角形中位线的性质，平行于第三边且等于第三边的一半．
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