试题

题目：
青果学院（2008·温州）以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHI的面积比值是（　　）



答案
C
解：△OAB与△OHI的面积比值是27，即128．
故选C．（详见分析）
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
△OAB与△OHI都是等腰直角三角形，因而这两个三角形一定相似，面积的比等于相似比的平方，设△OHI的面积是1，则△OHG的面积是2，△OGF的面积是22=4，以此类推则△OAB的面积是27=128．
本题主要考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
压轴题；规律型．
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