试题

题目：
青果学院（2009·温州）一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）



答案
C
解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，
则
3
15
=
x
22.5
，解得x=4.5，
所以另一段长为22.5-4.5=18，
因为18÷3=6，所以是第6张．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张．
本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用．
压轴题；方程思想．
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