试题

题目：
青果学院（2010·百色）如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（　　）



答案
B
解：∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴
3
8
=
4
AB
，
∴AB=
32
3
；
又CF为AB边上的中线，
∴F为AB的中点．
∴BF=
1
2
AB=
16
3
．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的长．又CF为AB边上的中线，则F为AB的中点，问题可求．
本题考查了相似三角形的判定定理和性质及三角形的中线．
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