试题

题目：
青果学院（2010·嘉兴）如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果
AE
EC
=
2
3
，那么
AB
AC
=（　　）



答案
B
解：∵AD为△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵
AE
EC
=
2
3
，
∴ED：EC=2：3，
那么
AB
AC
=ED：EC=2：3．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据角平分线的定义，平行线的性质易证EA=ED，△CED∽△CAB，从而求得
AB
AC
的值．
本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边对应成比例．同时考查了角平分线的定义．
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