试题

题目：
青果学院（2011·嘉兴）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）



答案
B
青果学院解：作DF⊥BC，
∵边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，
∴DE=2，BD=2，
∴DF=BD·sin∠B=2×
3
2
=
3
，
∴四边形BCED的面积为：
1
2
DF×（DE+BC）=
1
2
×
3
（2+4）=3
3
．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质；三角形中位线定理．
根据边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，得出DF=
3
，再利用梯形的面积公式求出．
此题主要考查了等边三角形的性质以及三角形中位线的性质，根据DE为中位线，得出DF=
3
是解决问题的关键．
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