试题

题目：
青果学院（2013·菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）



答案
B
青果学院解：如图，设正方形S2的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=
2
x，x=
2
CD，
∴AC=2CD，CD=
6
3
=2，
∴EC2=22+22，即EC=2
2
；
∴S2的面积为EC2=2
2
×2
2
=8；
∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选B．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
由图可得，S1的边长为3，由AC=
2
BC，BC=CE=
2
CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2
2
；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．
本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．
计算题；压轴题．
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