试题

解不等式|x²-2|＞x．

解：当x²-2≥0时，即x≤-

2

或x≥

2

时，原不等式可化为：x²-2＞x，
解得：x＞2或x＜-1，
∴x＞2或x≤-

2

；
当x²-2＜0时，即-

2

≤x≤

2

时，原不等式可化为：-x²+2＞x，
解得：-2＜x＜1，
∴-

2

≤x＜1；
故当x≤-

2

或x≥

2

时，不等式的解为：x＞2或x≤-

2

；
当-

2

≤x≤

2

时，不等式的解为：-

2

≤x＜1．
解：当x²-2≥0时，即x≤-

2

或x≥

2

时，原不等式可化为：x²-2＞x，
解得：x＞2或x＜-1，
∴x＞2或x≤-

2

；
当x²-2＜0时，即-

2

≤x≤

2

时，原不等式可化为：-x²+2＞x，
解得：-2＜x＜1，
∴-

2

≤x＜1；
故当x≤-

2

或x≥

2

时，不等式的解为：x＞2或x≤-

2

；
当-

2

≤x≤

2

时，不等式的解为：-

2

≤x＜1．