试题

题目：
（2013·沙市区三模）已知关于x的方程x2=
k
x
-1的解为x=-1，则关于x的不等式-
k
x
+x2+1＞0解集是（　　）



答案
B
解：x=-1时，12=-k-1，
解得k=-2，
所以，函数y=
k
x
-1的图象位于第二、四象限，
所以，关于x的不等式-
k
x
+x2+1＞0解集是x＜-1或x＞0．
故选B．
考点梳理
二次函数与不等式（组）．
把方程的解代入求出k值，然后写出二次函数y=x2的图象在反比例函数y=
k
x
-1的图象上方部分的x的取值范围即可．
本题考查了二次函数与不等式的关系，求出k的值，然后判断出反比例函数经过的象限是解题的关键．
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