试题

题目：
青果学院（2011·无锡）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集是（　　）



答案
D
解：∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，
∴x=1时，
k
x
=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，
k
x
＞x2+1，
∴-1＜x＜0时，|
k
x
|＞x2+1，
∴
k
x
+x2+1＜0，
∴关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．
故选D．
考点梳理
二次函数与不等式（组）．
根据图形双曲线y=
k
x
与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式
k
x
+x2+1＜0的解集．
本题主要考查了二次函数与不等式．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式．
压轴题；数形结合．
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