试题
题目：
（2007·花都区一模）对于整式x
2
和2x+3，请你判断下列说法正确的是（ ）
A．对于任意实数x，不等式x
2
＞2x+3都成立
B．对于任意实数x，不等式x
2
＜2x+3都成立
C．x＜3时，不等式x
2
＜2x+3成立
D．x＞3时，不等式x
2
＞2x+3成立
答案
D
解：∵x
2
-2x-3=（x-1）
2
-4，
∴当（x-1）
2
-4=0时，x=-1或3，
∴x＜3时假设x=2，则不等式x
2
＜2x+3不成立．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数与不等式（组）．
根据x
2
-2x-3，可化为（x-1）
2
-4，当（x-1）
2
-4=0时，可得出x=-1或3，根据x的范围，可得出x
2
与2x+3的大小关系．
本题考查了二次函数与不等式组，解决问题的关键是将二次三项式配方．
证明题．
找相似题
（2012·资阳）如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
（2011·无锡）如图，抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1＜0的解集是（ ）
（2011·黔西南州）二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
（2008·达州）已知二次函数y=ax
2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
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2
=
k
x
-1的解为x=-1，则关于x的不等式-
k
x
+x
2
+1＞0解集是（ ）
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