试题
题目：
（2013·石峰区模拟）如图，抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式-
k
x
+x
2
+1＜0的解集是（ ）
A．x＞1
B．x＜-1
C．-1＜x＜0
D．0＜x＜1
答案
D
解：由-
k
x
+x
2
+1＜0得，x
2
+1＜
k
x
，
∵点A的横坐标为1，
∴不等式的解集是0＜x＜1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式（组）．
先把不等式整理成x
2
+1＜
k
x
，然后根据图形找出二次函数图象在反比例函数图象下方部分的x的取值范围即可．
本题考查了二次函数与不等式组，此类题目利用数形结合的思想求解是解题的关键．
找相似题
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2
+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax
2
+bx+c＜0的解集是（ ）
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2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1＜0的解集是（ ）
（2011·黔西南州）二次函数y=ax
2
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2
+bx+c＜0的解集是（ ）
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2
+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
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2
=
k
x
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k
x
+x
2
+1＞0解集是（ ）
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