试题
题目:
(2005·中原区)已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则关于x的不等式bx+a>0的解集是( )
A.x<
-
a
b
B.x<
a
b
C.x>
-
a
b
D.x>
a
b
答案
A
解:∵二次函数y=ax
2
+bx+c的图象开口方向向下,
∴a<0,
而对称轴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,
故不等式bx+a>0的解集是x<
-
a
b
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式(组).
由已知图象开口方向向下可以知道a<0,对称轴x=-
b
2a
<0,进一步得到b<0,从而可以确定不等式bx+a>0的解集.
解答此题的关键是求出对称轴,判断开口方向,然后结合图象判断字母的符号,求不等式的解集,本题锻炼了学生数形结合的思想方法.
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x
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2
=
k
x
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k
x
+x
2
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