试题

题目：
（2006·厦门）现定义某种运算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x2=x+2，那么x的取值范围是（　　）



答案
A
解：由定义运算得：x+2＞x2，
即解不等式x2-x-2＜0，
设y=x2-x-2，函数图象开口向上，图象与x轴交点是（-1，0），（2，0），
由图象可知，当-1＜x＜2时，y＜0，
即x的取值范围-1＜x＜2．
故选A．
考点梳理
二次函数与不等式（组）．
由定义运算得：x+2＞x2，即解不等式x2-x-2＜0，设y=x2-x-2，函数图象开口向上，并且知道图象与x轴交点是（-1，0），（2，0），利用函数图象即可求出x的取值范围．
解答此题的关键是把解不等式的问题转化为二次函数，然后由图象解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．
新定义．
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