试题

题目：
（2007·泰州）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（　　）



答案
B
解：二次函数为y=x2-4x-a，对称轴为x=2，图象开口向上．则：
A、当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项正确；
B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥-4，故选项错误；
C、当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故选项正确；
D、原式可化为y=（x-2）2-4-a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2-3-a．
函数过点（1，-2），代入解析式得到：a=3．故选项正确．
故选B．
考点梳理
二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．
A、当x＜1时，在对称轴右侧，由此可以确定函数的单调性；
B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0，利用此即可判断是否正确；
C、当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集可以求出，然后就可以判断是否正确；
D、根据平移规律可以求出a的值，然后判断是否正确．
此题主要考查了二次函数的性质与一元二次方程之间的关系，以及图象的平移规律．这些性质和规律要求掌握．
压轴题．
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