试题

（2010·淮北模拟）如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c得：
0=1+m，

0=1+b+c 2=9+3b+c

，
∴m=-1，b=-3，c=2，
所以y=x-1，y=x²-3x+2；

（2）x²-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3．
解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c得：
0=1+m，

0=1+b+c 2=9+3b+c

，
∴m=-1，b=-3，c=2，
所以y=x-1，y=x²-3x+2；

（2）x²-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3．