试题

阅读材料，解答问题．
例：用图象法解一元二次不等式x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示：
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-ax-2a²＞0
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：ax²-（a+2）x+2＞0．

解：（1）-1＜x＜3）；

（2）如图，

当a＞0时，x＞2a或x＜-a；
当a=0时，x≠0；
当a＜0时，x＞-a或x＜2a；

（3）
当a＞2时，x＞1或x＜

2

a

；
当a=2时，x≠1；
当0＜a＜2时，x＞

2

a

或x＜1；
当a＜0时，

2

a

＜x＜1．