试题

如图，已知直线y=x与抛物线y=

1

2

x²交于A、B两点．
（1）求交点A、B的坐标；
（2）记一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=

1

2

x²的函数值为y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范围．

解：（1）∵直线y=x与抛物线y=

1

2

x²交于A、B两点，
∴

y=x y= 1 2 x2

，
解得

x1=0 y1=0

，

x2=2 y2=2

，
∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=

1

2

x²的函数值为y₂．
∴当y₁＞y₂时，
根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2．
解：（1）∵直线y=x与抛物线y=

1

2

x²交于A、B两点，
∴

y=x y= 1 2 x2

，
解得

x1=0 y1=0

，

x2=2 y2=2

，
∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函数y=x的函数值为y₁，二次函数y=

1

2

x²的函数值为y₂．
∴当y₁＞y₂时，
根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2．