试题

题目：

青果学院

（2012·桐乡市三模）已知函数y=

x2+2(x≤2)

2x (x＞2)

的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是

-

6

≤x≤4

-

6

≤x≤4

．

答案

-

6

≤x≤4

解：①把y=8代入y=2x得：
8=2x，
解得x=4，
即在直线y=2x上，当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是x≤4；
②把y=8代入y=x²+2=8，
解得：x=±

6

，
∵x≤2，
∴x=

6

舍去，
即根据图象可知，当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是x≥-

6

；
综合①②得出当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是-

6

≤x≤4．
故答案为：-

6

≤x≤4．

考点梳理

二次函数与不等式（组）．

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