试题

题目:
青果学院(2012·武侯区一模)如图,直线l1:y=
3
x+
3
2
与抛物线l2:y=ax2+bx+c相交于点A(1,m)和点B(8,n),则关于x的不等式
3
x+
3
2
<ax2+bx+c
的解集为
8<x或x<1
8<x或x<1

答案
8<x或x<1

解:∵抛物线y=ax2+bx+c与直线y=
3
x+
3
2
相交于A(1,m)和B(8,n)两点,
∴关于x的不等式
3
x+
3
2
<ax2+bx+c的解集是x>8或x<1.
故答案为:x>8或x<1.
考点梳理
二次函数与不等式(组).
根据直线l1:y=
3
x+
3
2
与抛物线l2:y=ax2+bx+c相交于点A(1,m)和点B(8,n),即可得出关于x的不等式ax2+bx<kx的解集.
本题主要考查了二次函数与不等式组.解答此题时,利用了图象上的点的坐标特征来解一次函数与二次函数的解析式.
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