试题
题目:
(2012·武侯区一模)如图,直线
l
1
:y=
3
x+
3
2
与抛物线
l
2
:y=a
x
2
+bx+c
相交于点A(1,m)和点B(8,n),则关于x的不等式
3
x+
3
2
<a
x
2
+bx+c
的解集为
8<x或x<1
8<x或x<1
.
答案
8<x或x<1
解:∵抛物线y=ax
2
+bx+c与直线y=
3
x+
3
2
相交于A(1,m)和B(8,n)两点,
∴关于x的不等式
3
x+
3
2
<ax
2
+bx+c的解集是x>8或x<1.
故答案为:x>8或x<1.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式(组).
根据直线
l
1
:y=
3
x+
3
2
与抛物线
l
2
:y=a
x
2
+bx+c
相交于点A(1,m)和点B(8,n),即可得出关于x的不等式ax
2
+bx<kx的解集.
本题主要考查了二次函数与不等式组.解答此题时,利用了图象上的点的坐标特征来解一次函数与二次函数的解析式.
找相似题
(2012·资阳)如图是二次函数y=ax
2
+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax
2
+bx+c<0的解集是( )
(2011·无锡)如图,抛物线y=x
2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1<0的解集是( )
(2011·黔西南州)二次函数y=ax
2
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2
+bx+c<0的解集是( )
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2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
(2013·沙市区三模)已知关于x的方程x
2
=
k
x
-1的解为x=-1,则关于x的不等式-
k
x
+x
2
+1>0解集是( )