试题

题目:
青果学院如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2,则关于x的不等式-
k
x
+x2+1>0的解集是(  )



答案
B
解:∵-
k
x
+x2+1>0,
∴x2+1>
k
x

∵抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2,
结合图象可得:当x<0 或x>2时,x2+1>
k
x

即关于x的不等式-
k
x
+x2+1>0的解集是:x<0 或x>2.
故选B.
考点梳理
二次函数与不等式(组).
由-
k
x
+x2+1>0,即可得x2+1>
k
x
,又由抛物线y=x2+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是2,观察图象可得当x<0 或x>2时,x2+1>
k
x
,继而求得关于x的不等式-
k
x
+x2+1>0的解集.
此题考查了二次函数与不等式的关系.此题难度适中,注意掌握图象与不等式的关系是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.
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