试题
题目:
如图,抛物线y
1
=ax
2
+bx+c与直线y
2
=kx+h相交于(3,0)、(0,-3)两点,当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围是( )
A.-1<x<3
B.x>3或x<-1
C.-3<x<3
D.x>3或x<0
答案
D
解:由图可知,x>3或x<0时,抛物线在直线上方,即y
1
>y
2
,
所以,当y
1
>y
2
时,自变量x的取值范围是x>3或x<0.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数与不等式(组).
根据图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可.
本题考查了二次函数与不等式,数形结合的思想是求解此类题目最简单的方法.
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(2012·资阳)如图是二次函数y=ax
2
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2
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2
+1与双曲线y=
k
x
的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式
k
x
+x
2
+1<0的解集是( )
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2
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2
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2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
(2013·沙市区三模)已知关于x的方程x
2
=
k
x
-1的解为x=-1,则关于x的不等式-
k
x
+x
2
+1>0解集是( )