试题

题目：
青果学院（2012·沙坪坝区模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）



答案
C
解：A、∵图象开口向下，∴a＜0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左侧，-
b
2a
＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本选项错误；
B、∵当x=-1时，对应的函数值y＞0，即a-b+c＞0，∴a+c＞b，故本选项错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=-
b
2a
＞-1，又a＜0，∴b＞2a，故本选项正确；
D、∵当x=-2时，对应的函数值y＜0，即4a-2b+c＜0，∴4a＜2b-c，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与不等式的关系，难度中等．
压轴题．
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