试题

题目：
已知函数y=（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2，x∈R的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（　　）



答案
A
解：∵函数y=（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2，（x∈R）的图象位于x轴的上方，
∴
a2-3a+2＞0
(a-1)2-4(a2-3a+2)×2＜0
，
解得，a＞
15
7
或a＜1．
故选A．
考点梳理
二次函数图象与系数的关系；根的判别式；二次函数与不等式（组）．
函数y=（a2-3a+2）x2+（a-1）x+2，（x∈R）的图象位于x轴的上方，说明该函数图象的开口向上，并且与x轴无交点，据此可知a2-3a+2＞0，△＜0．
本题综合考查了二次函数图象与系数的关系、根的判别式以及二次函数与不等式组．注意：二次函数的二次项系数不为零．
函数思想．
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