试题

题目：
青果学院（2012·郧县三模）如图，已知直线y=kx+b（k＞0）与抛物线y=x2交于A、B两点（A、B两点分别位于第二和第一象限），且A、B两点的纵坐标分别是1和9，则不等式x2-kx-b＞0的解集为（　　）



答案
B
解：由x2-kx-b＞0得x2＞kx+b，
∵A、B两点的纵坐标分别是1和9，
∴点A的横坐标为-1，点B的横坐标为3，
当x＜-1或x＞3时，抛物线图象在直线图象上方，
故不等式x2-kx-b＞0的解集为x＜-1或x＞3．
故选B．
考点梳理
二次函数与不等式（组）．
先把不等式整理成x2＞kx+b，然后根据抛物线解析式求出点A、B的纵坐标求出横坐标，再找出抛物线图象在直线图象上方的部分的x的取值范围即可得解．
本题考查了二次函数与不等式组，根据图象的上下方关系确定不等式的解集与x的取值范围是解题的关键，数形结合是数学中的重要思想之一．
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