试题

题目：
若关于x的一元二次方程-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在第
四
四
象限．
答案
四

解：∵抛物线y=-x2+x+m的对称轴x=-
1
2×(-1)
=
1
2
，
∴可知抛物线的顶点在y轴的右侧，
又∵-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，
∴开口向下的y=-x2+x+m与x轴没有交点，
∴抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在第四象限．
故答案为四．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
求出抛物线y=-x2+x+m的对称轴x=-
1
2×(-1)
=
1
2
，可知顶点在y轴的右侧，根据-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，可知开口向下的y=-x2+x+m与x轴没有交点，据此即可判断抛物线在第四象限．
本题考查了抛物线与x轴的交点个数与相应一元二次方程的解的个数的关系，要熟悉二次函数的性质．
计算题．
找相似题