试题
题目:
抛物线y=-x
2
+3x-2在y轴上的截距是
-2
-2
,与x轴的交点坐标是
(2,0)(1,0)
(2,0)(1,0)
.
答案
-2
(2,0)(1,0)
解:当x=0时,y=-2,则抛物线在y轴上的截距为-2;
当y=0时,原式可化为-x
2
+3x-2=0,
整理得,x
2
-3x+2=0,
解得x
1
=2,x
2
=1,于是抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(1,0).
故答案为-2;(2,0),(1,0).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
抛物线与x轴的交点.
令x=0,即可求出抛物线与y轴的交点坐标,交点纵坐标即为抛物线在y轴上的截距;令y=0,所得关于x的一元二次方程的解即为与x轴交点的横坐标.
本题考查了抛物线与x轴的交点、与y轴的交点,令x=0与令y=0,将函数转化为方程是解题的关键步骤.
计算题.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
+2x-3,当x=m时,y<0,则m的值可能是( )
(2012·镇江)若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
(2012·天津)若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x
1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )