试题
题目:
若一元二次方程-x
2
+4x+m=0有一根为0,则抛物线y=-x
2
+4x+m的顶点为
(2,4)
(2,4)
.
答案
(2,4)
解:∵一元二次方程-x
2
+4x+m=0有一根为0,
∴m=0.
∴函数的解析式为y=-x
2
+4x,
则顶点坐标为∴-
b
2a
=2,
4ac-
b
2
4a
=4,
∴抛物线y=-x
2
+4x的顶点为(2,4).
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
先根据方程的一个根为0求出m的值,再利用顶点坐标公式求出抛物线y=-x
2
+4x+m的顶点坐标.
要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和顶点坐标公式,并熟练运用.
找相似题
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2
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1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
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0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
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2
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1
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2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
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2
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2
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