题目：
已知二次函数y=x2+mx+m-2．（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有
两
两
个交点；（2）若x轴截抛物线所得的弦长为
| 13 |
y=x2+5x+3或y=x2-x-3
y=x2+5x+3或y=x2-x-3
．答案
两
y=x2+5x+3或y=x2-x-3
解：（1）∵x2+mx+m-2=0的△=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
∴不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）由题意知：
| (m-2)2+4 |
| 13 |
（m-2）2+4=13，
（m-2）2=9，
m-2=±3，
解得m=5或-1．
故函数的解析式为：y=x2+5x+3或y=x2-x-3．
找相似题
- （2013·南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）
- （2013·大庆）已知函数y=x2+2x-3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（ ）
- （2012·镇江）若二次函数y=（x+1）（x-m）的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（ ）
-
（2012·天津）若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：
①x1=2，x2=3；②m＞-
；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．1 4
其中，正确结论的个数是（ ） -
（2012·泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）