试题

题目:
若a<b且a和b是关于x的方程(x-x1)(x-x2)=2012的二根,其中(x1<x2),试比较a、b、x1、x2的大小
a<x1<x2<b
a<x1<x2<b

答案
a<x1<x2<b

青果学院解:函数y1=(x-x1)(x-x2)与x轴的两个交点分别为x1,x2,
函数y2=(x-x1)(x-x2)-2012与x轴的两个交点分别为a,b,
分别作出两个函数的图象,
如右图:
两函数的开口相同,对称轴相同,
结合图形可以看出a<x1<x2<b,
故答案为a<x1<x2<b.
考点梳理
抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.
令y1=(x-x1)(x-x2),y2=(x-x1)(x-x2)-2012,分别作出两个函数的图象,结合图象即可求出答案.
本题主要考查抛物线与x轴的交点的知识点,解答本题的关键是会运用数形结合进行解题,此题难度较大.
常规题型.
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