试题

题目:
抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是
(-1,4)
(-1,4)
,它与y轴的交点坐标是
(0,3)
(0,3)
,它与x轴的交点坐标是
(1,0),(-3,0)
(1,0),(-3,0)

答案
(-1,4)

(0,3)

(1,0),(-3,0)

解:y=-x2-2x+3
=-(x2+2x-3)
=-(x2+2x+1-4)
=-(x+1)2+4
∴顶点坐标(-1,4)
令x=0,得y=-x2-2x+3=3,
∴它与y轴的交点坐标是(0,3)
令y=0,即-x2-2x+3=0,
解得x=1或-3,
它与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0).
∴故答案为顶点坐标(-1,4),它与y轴的交点坐标是(0,3),它与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0).
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
由抛物线y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4知顶点坐标为(-1,4);
令x=0,得y=-x2-2x+3=3,得它与y轴的交点坐标是(0,3);
令y=0,即-x2-2x+3=0,解得x=1或-3,得它与x轴的交点坐标是(1,0),(-3,0).
本题考查了求抛物线的顶点坐标以及与两坐标轴的坐标,是二次函数常考查的知识点,也是更进一步考查的基础.
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