试题

题目:
若抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,-3),(2,-3)且与x轴的一个交点坐标是(-2,0),则与x轴的另一个交点坐标是
(4,0)
(4,0)

答案
(4,0)

解:设A(0,-3),B(2,-3),C(-2,0),另外一个交点为D,
由于抛物线同时经过A(0,-3)、B(2,-3),且AB与x轴平行,所以A、B关于抛物线的对称轴对称;
故抛物线的对称轴为:直线x=1;
已知抛物线与x轴的一个交点为C(-2,0),那么与x轴另一交点D的坐标为:(4,0).
故答案为:(4,0).
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
观察A、B、C三点的坐标,A、B平行于x轴,因此A、B关于抛物线的对称轴对称,由此可确定抛物线的对称轴方程,已知了抛物线与x轴的一个交点C(-2,0),即可根据抛物线的对称轴方程得到点D的坐标.
本题考查了抛物线的对称性、抛物线和x轴的交点坐标,求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.
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