试题
题目:
函数y=x
2
-4x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点所构成的三角形的面积是
6
6
平方单位.
答案
6
解:∵抛物线y=x
2
-4x+3=(x-3)(x-1),
∴抛物线与x轴的交点坐标为:(1,0),(3,0),
∵x=0时y=3,
∴抛物线与y轴的交点坐标为:(0,3),
∴三角形的面积为:
1
2
×4×3=6.
故答案为:6.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
由抛物线表达式求出与x轴和y轴的交点坐标,从而得出三角形的底和高,再根据三角形的面积公式列式计算即可.
此题考查了抛物线与x轴的交点,用到的知识点是二次函数的基本性质,关键是根据交点坐标求出三角形的底和高.
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2
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1
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2
,0),且x
1
<x
2
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0
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0
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2
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1
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2
,且x
1
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2
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1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
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2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
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2
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2
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