试题

题目：
已知抛物线y=x2+4x+3，请回答以下问题：
（1）它的开口向
上
上
，对称轴是直线
x=-2
x=-2
，顶点坐标为
（-2，-1）
（-2，-1）
；
（2）图象与x轴的交点为
（-1，0）（-3，0）
（-1，0）（-3，0）
，与y轴的交点为
（0，3）
（0，3）
．
答案
上

x=-2

（-2，-1）

（-1，0）（-3，0）

（0，3）

解：（1）∵抛物线y=x2+4x+3，
∴a=1，b=4，c=3，
∵a＞0，
∴开口向上，
对称轴为x=-
b
2a
=-2，
4ac-b2
4a
=-1；
∴顶点坐标（-2，-1）；

（2）令y=0，得x2+4x+3=0，
解得：x1=-1，x2=-3，
∴与x轴的交点为（-1，0）（-3，0）
令x=0，得y=3，
与y轴的交点为（0，3）．
故答案为：上；x=-2；（-2，-1）；（-1，0）（-3，0）；（0，3）．
考点梳理
抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．
（1）a＞0开口向上，对称轴为x=-
b
2a
，顶点坐标（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）；
（2）令y=0求得图象与x轴的交点．再令x=0，求得与y轴的交点即可．
本题考查了抛物线和x轴的交点问题，以及二次函数的性质，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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