试题
题目:
抛物线y=x
2
-4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=
1
1
.
答案
1
解:y=0时,0=x
2
-4x+3,
解得x
1
=3,x
2
=1
∴线段AB的长为2,
∵顶点C的纵坐
4ac-
b
2
4a
=-1,
∴以AB为底的△ABC的高为1,
∴S
△ABC
=
1
2
×2×1=1,
故答案为:1.
考点梳理
考点
分析
点评
抛物线与x轴的交点.
y=0时可求出A、B两点的坐标,则可得线段AB的长,再求出顶点C的纵坐标.即可求出△ABC的面积.
此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法,进而得出有关三角形的面积,正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键.
找相似题
(2013·南昌)若二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x
1
,0),(x
2
,0),且x
1
<x
2
,图象上有一点M(x
0
,y
0
)在x轴下方,则下列判断正确的是( )
(2013·大庆)已知函数y=x
2
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(2012·镇江)若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
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1
、x
2
,且x
1
≠x
2
,有下列结论:
①x
1
=2,x
2
=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x
1
)(x-x
2
)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
(2012·泰安)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图,若一元二次方程ax
2
+bx+m=0有实数根,则m的最大值为( )