试题

题目:
抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B,与y轴交于C,则△ABC的面积=
1
1

答案
1

解:y=0时,0=x2-4x+3,
解得x1=3,x2=1
∴线段AB的长为2,
∵顶点C的纵坐
4ac-b2
4a
=-1,
∴以AB为底的△ABC的高为1,
∴S△ABC=
1
2
×2×1=1,
故答案为:1.
考点梳理
抛物线与x轴的交点.
y=0时可求出A、B两点的坐标,则可得线段AB的长,再求出顶点C的纵坐标.即可求出△ABC的面积.
此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法,进而得出有关三角形的面积,正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键.
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