试题

题目：
函数y=（a+1）x2+2x+a-1的图象与x轴只有一个交点，则常数a=
-1，
2
，-
2
-1，
2
，-
2
．
答案
-1，
2
，-
2

解：当函数为一次函数时，a+1=0，
得到a=-1，此时函数为：y=2x-2，
与x轴只有一个交点；
当函数为二次函数时，因为函数图象与x轴只有一个交点，
所以4-4（a+1）（a-1）=0，
得到a=±
2
，
所以常数a=-1
2
，-
2
．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
分别取函数为二次函数和一次函数时，函数与x轴只有一个交点，然后根据函数性质求出a的值．
本题主要考查对于二次函数图象与x轴交点的个数的判定，即b2-4ac跟0的等量关系，然后解出a的值，同时要注意题中所给函数还可以是一次函数．
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